وقال سواريز في تصريحات صحفية، "الوشم الوحيد على جسدي يرجع للقب الذي أعتز به كثيرا وهو بطولة كوبا أمريكا مع منتخب بلادي في 2011"، وأضاف "الحقيقة هي أن هذه البطولة كانت مذهلة، وكمواطن من أوروجواي كان حدثا استثنائيا ويقدر بشكل كبير".
وكان سواريز قد توج مع منتخب أوروغواي بلقب كوبا أمريكا عام 2011 بعد التغلب على الباراغواي(3-0)، في المباراة النهائية التي أقيمت يوم 24 يوليو عام 2011 بلعب المونيمينتال بالأرجنتين، أحرز خلالها مهاجم برشلونة الهدف الأول وحصل على لقب أفضل لاعب في البطولة.
وبدأ سواريز مشواره مع منتخب ألأوروغواي يوم 8 فبراير عام 2007 في مباراة ودية، وأحرز منذ ذلك الحين لقبا وحيدا هو كوبا أمريكا عام 2011، وشارك في 95 مباراة دولية أحرز خلالها 49 هدفا.