وانضم فالفيردي (21 عاما) إلى ريال مدريد في صيف عام 2016 قادما من بنيارول الأوروغوياني، وتم ضمه لفريق أكاديمية الشباب "كاستيا" بالنادي الملكي.
وأعير فالفيردي لديبورتيفو لاكورونيا لمدة عامين حتى تم تصعيده للفريق الأول لريال مدريد في صيف عام 2018.
وذكرت صحيفة "ماركا" الإسبانية أن ريال مدريد تابع فالفيردي خلال مشاركته مع الأوروغواي في بطولة كوبا أمريكا تحت 17 عاما، وحظي اللاعب بإعجاب كشافي ريال مدريد مما جعل إدارة النادي الملكي تدخل في مفاوضات مع ناديه بينارول لضمه.
وأشارت الصحيفة إلى أن النادي الملكي توصل لاتفاق لضم فالفيردي مع بينارول ووكيل أعمال للاعب، لكن الصفقة كادت أن تفشل بعد خضوعه للكشف الطبي، حيث جاء التقرير الطبي سلبيا ونصح أطباء النادي الملكي بالتراجع عن إتمام التعاقد.
وأكد التقرير الطبي أن فالفيردي يعاني من سوء التغذية ويمتلك بنية ضعيفة ويجب عدم التعاقد معه، لكن إدارة النادي الملكي رفضت تقرير أطباء النادي للمرة الأولى في التاريخ، وقررت المجازفة بالتعاقد معه وضمه لصفوف أكاديمية الشباب.
ومنذ تصعيد فالفيردي للفريق الأول لريال مدريد، فقد شارك في 32 مباراة بكل البطولات وصنع هدفا وحيدا.
ويحظى فالفيردي بثقة الفرنسي زين الدين زيدان مدرب الريال، حيث يعتمد عليه بشكل أساسي في المباريات، وتم تمديد عقده مع النادي الملكي حتى صيف عام 2024.
يذكر أن اللاعب الشاب توج مع ريال مدريد بلقب كأس العالم للأندية في الإمارات عام 2018.