ولفت البطل عبد العزيز جلالي الأنظار في "مستر أولمبيا" روسيا للهواة، والتي حاز فيها على ذهبيتين الأولى في وزنه، والثانية ذهبية بطل الأبطال، التي أهلته لـ"مستر أولمبيا" للمحترفين بـ''بلاس فيغاس'' الأمريكية، كما جذب اهتمام الصحافة الدولية، كأول مغربي ومغاربي وكأصغر مشارك حينها لينتقل من الهواية للاحتراف ويحصد العديد من الميداليات والألقاب بلغت 21 ميدالية 13 منها ذهبية، ويكتب اسمه ضمن كبار ومحترفي هذه الرياضة.
وبدأت رحلة جلالي مع رياضة بناء الأجسام من المدينة القديمة بمراكش، حيث انخرط ضمن إحدى الأندية المتخصصة في رياضة الأجسام، وهو لم يتجاوز 18 من عمره، حيث بدأ بعدها المشاركة في عدة منافسات محلية ووطنية، قبل أن يغادر المغرب نحو العربية السعودية وهو في عمر ألـ 21.
حصل على أول ميدالية ذهبية ضمن منافسات البطولة العربية للشباب، ليقرر الاستقرار في دولة قطر التي فتحت له أبواب المشاركة ضمن المنافسات الدولية.
ودشن جلالي مشاركاته الدولية ببطولة العالم، قبل أن ينطلق نحو عالم التألق والنجاح في أزيد من دولة بينها: إيطاليا، إسبانيا، اليونان، هونغ كونغ، روسيا، جنوب إفريقيا، فنلندا... الخ.